Die Alec Bradley Cigar Company wurde 1996 von Alan Rubin gegründet. Der Name Alec Bradley steht für Qualität, mit exzellenten Noten von Kritikern und einer stetig wachsenden Kundschaft. Im Jahre 1996 gab Alan Rubin seinem Leben eine neue Richtung. Er verkaufte sein Import-Geschäft und wollte sich fortan seiner Leidenschaft, der Zigarre, widmen. Er strebte danach, diese handgefertigte Tradition unter Berücksichtigung selbst des kleinsten Details auf den Markt zu bringen. Dazu rief er Ralph Montero zu sich, welcher zurzeit als exekutiver Vize-Präsident tätig ist. In Zusammenarbeit mit Henke Kelner entstand Alec Bradley’s erster Longfiller Occidental Reserve. Trilogy, dreieckig gepresst, und Maxx folgten. Die Gemeinschaft der Cigarrenraucher wartete auf etwas Besonderes von Alec Bradley. Diese Erwartungen wurden mit der Geburt der "Tempus" erfüllt, welche Alec Bradley Cigars zu einem der grossen Mitbewerber im Cigarrengeschäft erhoben. Das Ergebnis war eine phänomenale Cigarre, welche die Qualitätsansprüche der Aficionados an Alec Bradley vollends befriedigte.
Mittlerweile ist das Sortiment auf viele verschiedene Zigarrenlinien ausgebaut worden. Zu den beliebtesten Zigarren von Alec Bradley gehören die Alec Bradley Black Market, Alec Bradley Connecticut und Alec Bradley Sanctum. Seit der Intertabac 2018 sind auch die Alec Bradley Magic Toast und die Zigarren von den beiden Söhnen Alec & Bradley Blind Faith erhältlich.
